七边形数

A heptagonal number is a number which can be represented as a heptagon. A heptagon is a polygon with 7 sides. A heptagonal number can be represented as a combination of successive layers of heptagon( 7-sided polygon). Heptagonal number can be better explained with the below figures.,第一个七边形数是1。因此，它可以用一个小点表示。,第二个七边形数是7，可以用一个七边形表示。,第三个七边形数是18，可以用一个七边形表示，并与一个连续的七边形层结合。,第四个七边形数是34。它可以用上面所示的方式表示为一个七边形加上两个连续的七边形层，得到34。,类似的概念将用于进一步的七边形数。按照相同的逻辑，前几个七边形数为1、7、18、34、55、81、112、148、189、235、286、342、403……,在这个问题中，我们的任务是给定任意正数N作为输入，并将第N个七边形数打印为输出。,例如，,INPUT : N=6,输出 : 81,INPUT : N=9,输出：189,现在让我们来看一下我们将用来解决这个问题的算法。,要解决这个问题，我们需要看到计算第n个七边形数所遵循的模式。第n个七边形数可以表示为−,$$Heptagonal_{n}\:=\:\frac{n}{2}(5n\:-\:3)$$,如果我们仔细观察这个表达式，每个七边形数都具有以下形式,$\frac{n}{2}(5n\:-\:3)$，其中n表示七边形数的数量。,让我们通过示例更好地理解它。,对于n=1，$\frac{1}{2}(5\:\times\:1\:-\:3)$= 1，这是第一个七边形数。,对于n=2，$\frac{2}{2}(5\:\times\:2\:-\:3)$= 7，这是第二个七边形数。,当n=3时，$\frac{3}{2}(5\:\times\:3\:-\:3)$= 18，这是第三个七边形数。,现在，让我们检查n=8的情况。$\frac{8}{2}(5\:\times\:8\:-\:3)$得到的结果是148，实际上是七角数序列中的第八个七角数。,由于我们可以使用上述表达式得到任何第n个七边形数，所以在我们的方法中，我们将使用这个表达式来计算第n个七边形数，其中n可以是任何正数。,我们将按照以下步骤进行说明：